如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.

通过作图可以发现,OAB形成一个等腰三角形,底边长8,腰长10/2=5,
OP的长度范围最长,即为腰长,最短即为O点至AB的垂线,
对于这个直角三角形,斜边为5,一条直角边为8/2=4,所以另一条直角边OP=3
所以OP的范围是[3,5]能不能写出过程啊具体是哪个过程？求上限的过程是第一句，求下限的过程是第2、3句你是不会求OP么？嗯对于直角三角形，假设直角是A，则有公式：直角边AC的平方+直角边AB的平方=斜边BC的平方所以OP的平方=5*5 - 4*4 = 9，所以OP=3实际上这就是通常说的勾三股四弦五