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∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
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由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
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故⊙O的半径是3x=3
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故选B．
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ） A.6cm B.35m C.8cm D.53
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ）
A. 6cm
B. 3
m
C. 8cm
D. 5
A. 6cmB. 3
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C. 8cm
D. 5
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数学人气：997 ℃时间：2019-08-20 22:04:41
优质解答
设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是
（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
CD=
×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-
（舍去）
故⊙O的半径是3x=3
cm，
故选B．
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
故⊙O的半径是3x=3
故选B．
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