如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( ) A.6cm B.35m C.8cm D.53
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )
A. 6cm
B. 3
m
C. 8cm
D. 5
数学人气:241 ℃时间:2019-08-20 12:10:33
优质解答
设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
(x+5x)=3x
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
CD=
×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-
(舍去)
故⊙O的半径是3x=3
cm,
故选B.
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