已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程.
已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程.
数学人气：487 ℃时间：2019-08-20 01:11:46
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可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.
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