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已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
已知二次函数f(x)=(lga)x
2
+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
数学
人气:323 ℃
时间:2019-08-17 22:45:37
优质解答
根据二次函数有最大值可知lga<0
而二次函数的最大值为
4ac−
b
2
4a
=
4
(lga)
2
−1
lga
=3
即4(lga)
2
-3lga-1=0
解得:lga=1(舍去),lga=-
1
4
即a=
10
−
1
4
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