已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最小值为3,求实数a的值

令m=lga；则f（x）=mx^2+2x+4m.
①、当m=0时,即a=1时,则f（x）=2x,函数无最小值.
②、m≠0,可知f（x）是一个二次函数,又因为对所有x有最小值,所以图像开口应该向上,
∴m＞0,f（min）=(4ac-b^2)/4a=（16m^2-4)/4m=4m^2-1；最小值为3,∴4m^2-1=3,
得m=1或m=-1（舍去,因为m＞0）.∴lga=1,得a=10.