如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证:MD=AM.
如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证:MD=AM.
数学人气:645 ℃时间:2019-08-16 23:19:01
优质解答
证明:如图,连接CM,设AB、CD相交于点E,则CM是斜边上的中线,MC=MB=AM,∴∠MCB=∠B,∵CD平分∠ACB,∠C=90°,∴∠BCD=12×90°=45°,∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°,又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B...
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