已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2）上最大值和最小值

f(x)＝2sin(π-x)cosx
＝sin2x.
(1)最小正周期T＝2π/2＝π.
(2)x∈(-π/6,π/2)→2x∈(-π/3,π).
∴x＝π/4时,所求最大值为：1.
x→-π/6时,f(-π/6)→-√3/2,
故不存在最小值.