如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E、F分别在AB、AC上,∠BDC=∠CDF,说明AE=AF的理由

题目中应该是“∠BDE=∠CDF”
证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD⊥BC
∴BD＝CD （等腰三角形三线合一：高线、中线、角平分线）
∵∠BDE=∠CDF
∴△BDE全等于△CDF
∴BE＝CF
∵AE＝AB-BE,AF＝AC-CF
∴AE＝AF