f(x)= 8-2x-x^2
f(2-x^2)=8-2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=6x^2-x^4
设x^2=k
那么f(2-k)=6k-k^2=-(k-3)^2+9
代入得g(x)=-(x^2-3)^2+9
当x^2=3时即x=土√3有最大值9
那么可知g(x)在(-∞,-√3)和(0,√3)上是增函数
g(x)在(-√3,0)和(√3,+∞)是减函数
不懂,祝愉快O(∩_∩)O~不好意思,你的答案是错的[-1,0]和[1,+∞)上为减函数 (-∞,-1]和[0,1]上为增函数 求详细过程嗯,= =好吧,我看错符号了,+2x看成-2x了f(x)= 8+2x-x^2f(2-x^2)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=8+2x^2-x^4=-(x^2-1)^2+9=g(x)当x^2=1时即x=土1有最大值9那么可知g(x)在(-∞,-1)和(0,1)上是增函数g(x)在(-1,0)和(1,+∞)是减函数
已知函数f(X)=8+2X-X平方,g(X)=f(2-X平方),试求g(X)单调区间.
已知函数f(X)=8+2X-X平方,g(X)=f(2-X平方),试求g(X)单调区间.
数学人气:677 ℃时间:2019-08-20 21:38:36
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