为什么3整倍数各位数之和能被3整除?

假设一个2位数ab（值是a*10+b）,可以被3整除,即 a*10+b 可以被3整除,又知道 a*3 可以被3整除,那么 a*10+b-a*3-a*3-a*3就可以被3整除（a*10+b-a*3-a*3-a*3=a+b）.对于3位数或其他位数都是这么证明.