已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1)=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大
已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1)=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大
数学人气:317 ℃时间:2019-10-05 00:52:05
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原方程 af(x)+f(1/x)=ax ① 把原方程中的x 全都代换成1/x 则可以得到一个新方程 af(1/x)+f(x)=a/x② 看①② 两个等式 分别把 f(x) 与f(1/x)看成整体 或者设 m=f(x) n=f(1/x) 那么 上面的两个式子就是 am+n=ax③ an+m=a/x④ ③*a-④ 得 m=f(x)=[ax-a/x]/(a-1)
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