如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式.
如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式.
af(x）+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得：
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得：
f(x)=[2a²/(a²-1)]（x+1/x）我想知道联立的过程,因为我基础不好,谢谢.
af(x）+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得：
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得：
f(x)=[2a²/(a²-1)]（x+1/x）我想知道联立的过程,因为我基础不好,谢谢.
数学人气：331 ℃时间：2019-10-19 19:49:10
优质解答
也就是把f(x)和f(1/x)看成未知数（未知函数),用加减消元法（或代入消元）求解,像解普通的二元一次方程一样.具体地就是①式×a 减去②式,消去f(1/x),整理后就求出f(x)了 ①式×a 减去②式,得a^2f(x)-f(x)=a^2x-a/x ...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1DO you want both tea_____coffee
- 221寸的彩电有多少平方米的面积 42寸呢 怎么计算的
- 3关于元宵节的英语作文,在线等120词左右的
- 4在下面的算式中,如果不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,则其中”爱好数学?所表示的
- 5填含有马字的成语
- 6我们周围有哪些树?他们有什么特点?到了冬天,这些树有哪些变化?
- 7某200克块放在沸水里加热,然后投进质量200克,温度16℃的水中,混合后的共同温度30℃,该金属块比热容?
- 8There was a loud knock at the door.(用时间状语从句合并成一个句子)
- 9在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm2．
- 10英语翻译