[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式

把①中x换成1/x的原因是这样代换可以得到另一个关于f(x),f(1/x)的方程,这样就能解出f(x),f(1/x).就像我们解二元一次方程,两个未知数当然要两个方程才能解啦 O(∩_∩)O~请问为什么“af(1/x)+f(x)与af(x）+f(1/x)的方程式相似”呢？af(1/x)+f(x)是由af(x）+f(1/x)推导而来的请问一下怎么推导……（我的理解能力很差，抱歉……）设X=2，那么可得，af(2)+f(1/2)=2a……①设X=1/2，那么又可得，af(1/2)+f(2)=a/2……②在①中的X与②中的X互为倒数