(a+x)(1+x)5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是_.
(a+x)(1+)5的展开式中x
2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是______.
数学人气:204 ℃时间:2019-10-17 03:55:35
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(
+1)
5的展开式的通项T
r+1=C
5r(
)
5-r令5-r=2可得r=3,此时T
4=C
53x=10x
令5-r=4可得r=1,此时T
2=C
51x
2=5x
2∴
(a+x)(1+)5展开式中x
2系项为:10+5a=15,
解得a=1,
x=1时,展开式的所有项系数的和2
6=64.
故答案为:64.
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