证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根.
证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根.
数学人气:359 ℃时间:2019-11-07 16:27:35
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函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间(1,2)内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3<0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根.
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