方程sinx+3cosx+a=0在(0,π)内有两相异的解α,β,则α+β为_.

方程sinx+
3
cosx+a=0
在(0,π)内有两相异的解α,β,则α+β为______.
数学人气:677 ℃时间:2019-08-20 20:33:09
优质解答
sinx+
3
cosx+a=0
在(0,π)内有两相异的解α,β
sin(x+
π
3
)=−
a
2
在(0,π)内有两相异的解α,β
令f(x)=sin(x+
π
3
)的对称轴是x=
π
6

α+β=
π
3

故答案为:
π
3
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