如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵AE＝AB∠EAC＝∠BAFAF＝AC，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△...