已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(7π12)=_.

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(
12
)
=______.
数学人气:690 ℃时间:2019-12-18 23:01:02
优质解答
根据图象可知
3
2
T=
4
π
4
=π
,所以T=
2
3
π,
因为T=
ω
3
,所以ω=3,
当x=
π
4
时,f(
π
4
)=0,即2sin(3×
π
4
+φ)=0
,可得φ=−
4

所以f(
12
)=2sin(3×
12
4
)=2sin(
4
4
)=2sinπ=0

故答案为:0.
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