二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+.+一千零二十四分之一怎么简便计算

= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-10 + 2^-10) - 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-9 + 2^-9) - 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-8+ 2^-8) -2^-10如此规律下去：...