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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(7π12)=_.
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则
f(
7π
12
)
=______.
数学
人气:667 ℃
时间:2020-06-13 09:16:48
优质解答
根据图象可知
3
2
T=
5π
4
−
π
4
=π
,所以T=
2
3
π,
因为
T=
2π
ω
=
2π
3
,所以ω=3,
当x=
π
4
时,f(
π
4
)=0,即
2sin(3×
π
4
+φ)=0
,可得
φ=−
3π
4
,
所以
f(
7π
12
)=2sin(3×
7π
12
−
3π
4
)=2sin(
7π
4
−
3π
4
)=2sinπ=0
.
故答案为:0.
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