解|MN|=(2√3)a,设M(x,√3a)N(x,-√3a),设M与x轴的交点为T
由双曲线的渐近线方程为y=±b/ax
即M(√3b,√3a)N(√3b,-√3a)
则T(√3b,0)
注意ΔCTF是直角三角形
则TF=c-√3b,MT=√3a,CF=c
即TF²+MT²=CF²
即(c-√3b)²+(√3a)²=(c)²
即c²-2√3bc+3b²+3a²=c²
即3b²+3a²=2√3bc
即3c²=2√3bc
即2b=√3c
又有a²+b²=c²
即a²+(√3c/2)²=c²
即a²+3/4c²=c²
即a²=1/4c²
即a=1/2c
即c/a=c/(1/2c)=2
已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N
已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N
(异于原点O),若|MN|=(2√3)a,则双曲线C的离心率是
(异于原点O),若|MN|=(2√3)a,则双曲线C的离心率是
数学人气:753 ℃时间:2019-08-21 10:28:49
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( ) A.ab B.a2+b2 C.a D.b
- 以双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定
- 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( ) A.ab B.a2+b2 C.a D.b
- 以双曲线x29−y216=1的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是_.
- (1)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程; (2)已知双曲线的离心率e=52,且与椭圆x213+y23=1
猜你喜欢
- 1上数学课时,老师提出了一个问题:“一个奇数的平方减1,其结果是一个能被8整除的数.
- 2初一英语题(关于连词成句和根据汉语完成句子)
- 3要得到y=sin(x/2-π/6)的图像,只需要将y=sinx/2的图像平移多少个单位?,请问这种题怎么做我总是出错
- 4每个人都渴望得到别人的欣赏,同样也应该学会欣赏别人.欣赏是一缕顺春风,染绿荒芜的上冈.欣赏是……
- 5若班级有女生20人,男生占班级总人数的6/11,则该班级共有学生多少人?
- 6一般来说 我们把文学作品分文四大文学题材.分别是 散文,诗歌,小说,戏剧.新闻归属于哪种文学题材?
- 7已知两圆的半径之比是5:3,两圆的周长之差是12.56分米.求这两个圆的直径
- 8判断题:小数部分与整数部分相同,两个计数单位间的进率都是十.( )
- 9你什么时候看电视?用英语怎么说
- 10So excited was she at the news that she couldn't say a word.