过点(-1,0)的直线与圆x方+y方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是?

过点(-1,0)的直线与圆x方+y方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是?
数学人气:105 ℃时间:2019-08-20 22:06:49
优质解答
点(-1,0)在圆上,只有一条切线
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径=根号2
切线
y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/根号(k^2+1)=根号2
平方,整理
(k+1)^2=2(k^2+1)
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y轴上的截距是1
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