已知C.D是线段AB上两个不同的黄金分割点,若AB=1,求CD的长是多少

设AC=x,则由AC:AB=BC:AC得 x:1=(1-x):x
即:x^2+x-1=0
解之得:
x=(-1±√5)/2(舍负)
C点为距A点(√5-1)/2处的点,
同理可得D点为距B点(√5-1)/2处的点
(注意:在这里C,D位置可以交换,但是CD的长不变)
CD=2(√5-1)/2-1=(√5-1)-1=√5-2