设函数f（x）=2x+44x+8 （Ⅰ）求f（x）的最大值； （Ⅱ）证明：对于任意实数a、b，恒有f（a）＜b2-3b+21/4．
设函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：对于任意实数a、b，恒有f（a）＜b
2-3b+
．
数学人气：602 ℃时间：2019-10-14 05:11:14
优质解答
（1）∵
f(x)＝＝≤＝2当且仅当
2x＝时取等号，
∴f（x）的最大值为
2；
（2）由（1）知
f(a)≤2，
又∵
b2−3b+＝(b−)2+3≥3＞2，
∴对于任意实数a，b，恒有f（a）＜
b2−3b+成立．
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