已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为(  ) A.3 B.2 C.3 D.2

已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为(  )
A. 3
B. 2
C.
3

D.
2
数学人气:592 ℃时间:2019-10-01 09:34:10
优质解答
设P(
y2
2
,y),由题意可得 m2=
PA2
PB2
=
(
y2
2
+1)
2
y2
(
y2
2
 −1)
2
y2
=
y4+4+8y2
y4+4
=1+
8y2
y4+4
 
≤1+
8y2
2
4y4
=3,∴m≤
3
,当且仅当 y2=2时,等号成立,
故选  C.
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