已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为_．
已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为______．
数学人气：240 ℃时间：2019-08-20 23:59:33
优质解答
设P（x，y），则y
2=2x，
由题意可得，x＞0时，m
2=
=
=
=1+
，
∵x＞0，∴
x+≥2
∴1+
≤3，∴m≤
，当且仅当x=1时，等号成立；
x=0时，m=1，
∴m的最大值为
．
故答案为：
．
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