已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为_.
已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为______.
数学人气:572 ℃时间:2019-10-19 23:12:53
优质解答
设P(x,y),则y
2=2x,
由题意可得,x>0时,m
2=
=
=
=1+
,
∵x>0,∴
x+≥2
∴1+
≤3,∴m≤
,当且仅当x=1时,等号成立;
x=0时,m=1,
∴m的最大值为
.
故答案为:
.
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