已知抛物线C:y=-1/2x2+6,点P(2,4)、A、B在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值.(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求△PAB面积的最大值及此时直线A
已知抛物线C:y=-
x2+6,点P(2,4)、A、B在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补.
(1)证明:直线AB的斜率为定值.(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
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(1)证明:直线AB的斜率为定值.(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
数学人气:684 ℃时间:2019-12-06 19:09:49
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(Ⅰ)证:易知点P在抛物线C上,设PA的斜率为k,则直线PA的方程是y-4=k(x-2).代入y=-12x2+6并整理得x2+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根xA及2,由韦达定理得:2xA=-4(k+1),∴xA=-2(k+1).∴yA=k(xA-2)+4=-k2-...
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