纠错:有关于函数三角代换求值域

纠错:有关于函数三角代换求值域
求函数y=√(x+1)-√(x-1)值域
设x=1+2tan²θ(θ∈[0,π/2)
所以
y=√(1+1+2tan²θ)-√(1+2tan²θ-1)
=√2(secθ-tanθ)
ycosθ=√2(1-sinθ)
√(2+y²)sin(θ+φ)=√2
因为|sin(θ+φ)|
具体怎么样?