作辅助行列式 D1 =
11 11 1
ab cd x
a2b2 c2d2x2
a3b3 c3d3x3
a4b4 c4d4x4
由行列式展开定理可知, 这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式
由范德蒙行列式的结论,
D1 = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
x^3 的系数为 -(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
所以原行列式 D =(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
有不清楚的地方请追问, 没问题请采纳 ^-^.
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
1 1 1 1
a b c d
a2 b2 c2 d2
a4 b4 c4 d4
1 1 1 1
a b c d
a2 b2 c2 d2
a4 b4 c4 d4
数学人气:961 ℃时间:2020-04-14 12:49:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1把一根长1.884米的铁条,弯成一个铁环(接头处不计),铁环的直径是多少米?
- 2用至少三个表示动作的词语写一句话
- 3请文采好的人帮我想一下有关形容人嗓音好的词语?
- 4已知函数fx=|x-a|,g(x)=ax.记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0)
- 5家庭电路中的灯泡使用久了,发光亮度会变暗,能使灯泡变亮的是A换用更大灯泡 B将手电筒能的干电池调换位置
- 6望远镜的物镜和目镜的焦点为什么重合?
- 7汗腺细胞与肠线细胞相比,哪一个的核糖体多,为什么
- 8加速度改变,速度可能不变,
- 9春秋战国时期各诸侯国的出现起源是什么
- 10y=(a^x+1)/(a^x-1)的值域(a>0) 用换元法做