已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ） A.6 B.8 C.20 D.34
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
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数学人气：513 ℃时间：2020-02-06 00:49:02
优质解答
∵a+b+c=0，∴a=-b-c，∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，把a=-b-c，代入化简得：a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），∴2（a4+b4+c4）=16，故：a4+b4+c4=8．故选B...
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