A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?

A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?

数学人气：754 ℃时间：2020-03-23 11:35:25

优质解答

8
A+B+C=0
A=-B-C
B^2+C^2+BC=2
B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4=4
A^4+B^4+C^4=2(B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4)
=2*4=8

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