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在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
数学
人气:873 ℃
时间:2019-10-10 00:31:07
优质解答
设三段长分别为x,y,10-x-y,
则总样本空间为
0<x<10
0<y<10
x+y<10
其面积为 50,
能构成三角形的事件的空间为
x+y>1−x−y
x+1−x−y>y
y+1−x−y>x
其面积为
25
2
,
则所求概率为 P=
25
2
50
=
1
4
.
故三段可以构成三角形的概率为:
1
4
.
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