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如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.
求证:
GE
CE
=
GD
AD
=
1
3
.
数学
人气:865 ℃
时间:2019-08-18 14:49:58
优质解答
证明:连接ED.
∵D、E分别是边BC、AB的中点,
∴DE∥AC,
DE
AC
=
1
2
,
∴∠ACG=∠DEG,∠GAC=∠GDE,
∴△ACG∽△DEG.
∴
GE
GC
=
GD
AG
=
DE
AC
=
1
2
,
∴
GE
GE+CG
=
GD
GD+AG
,
∴
GE
CE
=
GD
AD
=
1
3
.
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如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
三角形ABC中,D、E分别是BC、AB的重点,AD、CE相交与C 求证:GE/CE =GD/AD =3/1
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