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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log2x)>0的解集为_.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log
2
x)>0的解集为______.
数学
人气:646 ℃
时间:2019-08-17 17:40:26
优质解答
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(log
2
x)>0,可化为:
f(|log
2
x|)>f(2),又f(x)在[0,+∞)上为增函数,
∴|log
2
x|>2,∴log
2
x>2或log
2
x<-2,
∴x>4或0<x<
1
4
.
故答案为 (0,
1
4
)∪(4,+∞)
我来回答
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