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又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
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解得 x＞2或0＜x＜
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故选C．
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 （ ） A.x|x＞2 B.{x|0＜x＜12} C.{x|0＜x＜12或x＞2} D.{x|12＜x＜1或x＞2}
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是
（ ）
A. x|x＞2
B. {x|0＜x＜
}
C. {x|0＜x＜
或x＞2}
D. {x|
＜x＜1或x＞2}
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（ ）
A. x|x＞2
B. {x|0＜x＜
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C. {x|0＜x＜
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D. {x|
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数学人气：200 ℃时间：2019-08-19 08:37:05
优质解答
因为f（x）是偶函数，所以f（-
）=f（
）=0．
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-
，
解得 x＞2或0＜x＜
，
故选C．
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
解得 x＞2或0＜x＜
故选C．
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