已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f(1/2)＝0，则不等式f（log4x）＜0的解集是_．
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且
f()＝0，则不等式f（log
4x）＜0的解集是______．
数学人气：688 ℃时间：2019-08-18 10:31:27
优质解答
∵
f()＝0，∴不等式f（log
4x）＜0可化为f（log
4x）＜
f()，
又∵定义域为R的偶函数f（x），∴可得
f(|log4x|)＜f()．
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴
|log4x|＜，化为
−＜log4x＜，解得
＜x＜2．
故答案为（0.5，2）．
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