在△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=λ向量BC+υ向量CA,则λ-υ=
在△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=λ向量BC+υ向量CA,则λ-υ=
数学人气：343 ℃时间：2019-08-18 02:22:18
优质解答
其实DE就是三角形的三等分点,一个在上,一个在下,且向量DE平行且等于1/2向量CF,点F为另一个向量AB的三等分点,再由F引AC的平行线交BC于点G,可知DE=1/2CF,向量CD=1/3AC,向量CG=2/3CB,所以CF=(--2/3BC+1/3CA),所以DE=（--1/3BC+1/6CA),即λ=--1/3,υ=1/6,λ-υ=负1/2
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