A(4,-5)是双曲线上一点,代入得(-5)^2/m^2-4^2/(9-m^2)=1,
去分母两边同时乘以m^2(9-m^2)化简整理得“m^4-50m^2+225=0",
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
解析：
椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.
“m^4-50m^2+225=0",这一步是怎么来的?
解析：
椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.
“m^4-50m^2+225=0",这一步是怎么来的?
数学人气：659 ℃时间：2019-10-10 06:01:18
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1写一篇30词左右下周计划的英语作文（带中文）
- 2生产一批零件,甲车间单独生产要15天完成,乙车间单独生产要10天完成,甲乙共同生产,要几天完成?
- 3声音的传播实验
- 4小军看一本故事书,第一天看了全书的六分之一,第二天看了42页,这时已看页数与未看页数的比是2:3.
- 5这些数字用英文怎么读?
- 6把“Su Hai and Su yang live in a new house .”改成一般疑问句
- 7they,a,going,theU.S,are,on,trip,to(.)怎么连词成句
- 8有一个临长6米的正方体钢筋框架,用这些钢筋重新焊接成一个长8米,宽6米的长方体框架,这个长方体框架的高
- 9英语形容词的比较级和最高级不规则变化的有哪些?
- 10英语翻译