求以椭圆x216+y29=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．
求以椭圆
+
=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．
数学人气：460 ℃时间：2019-10-19 21:36:14
优质解答
因为椭圆
+
=1的短轴的两个端点为焦点，所以c=3，
设双曲线的方程为
−＝1，点A（4，-5）在双曲线上，
所以
−＝1，
又a
2+b
2=9，与上式联立解得a=
，b=2，
所求的双曲线方程为：
−＝1．
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