对于任意实数a、b定义运算“”，如下ab＝a (a≤b)b (a＞b)，则f(x)＝log1/2(3x−2)*log2x的值域为_．

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝

(a≤b)

(a＞b)

，则f(x)＝log

(3x−2)*log2x的值域为______．

数学人气：768 ℃时间：2019-08-20 05:34:32

优质解答

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝

(a≤b)

(a＞b)

，
其实质就是去最小值，
f(x)＝log

(3x−2)*log2x，（x＞

）
若log

(3x−2)≥log2x，解得

＜x≤1，此时f(x)＝log

(3x−2)*log2x=log₂x，可得log2

＜f（x）≤0，
若log

(3x−2)≤log2x，解得x＞1，此时f(x)＝log

(3x−2)*log2x=log

(3x−2)，可得，log

(3x−2)＜0，
综上：f（x）≤0；
故答案为：（-∞，0]；

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