已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( ) A.16π9 B.8π3 C.4π D.64π9
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
A.
B.
C. 4π
D.
数学人气:856 ℃时间:2019-08-18 17:53:42
优质解答
因为AB=BC=CA=2,
所以△ABC的外接圆半径为r=
.
设球半径为R,则R
2-(
R)
2=
,
所以R
2=
S=4πR
2=
.
故选D
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