在△ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则 a2+b2c2=_.

在△ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则 
a2+b2
c2
=______.
数学人气:418 ℃时间:2019-11-11 14:59:23
优质解答
已知等式即 
sinAsinB
cosAcosB
sinAsinC
cosAcosC
+
sinBsinC
cosBcosC
,亦即
sinAsinB
sinC
sin(A+B)
cosC

sinAsinBcosC
sin2C
=1,即
abcosC
c2
=1
. 所以,
a2+b2c2
2c2
=1
,故
a2+b2
c2
=3

故答案为:3.
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