tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,1/tanC=1/tanB+1/tanA,设三角形ABC的面积为S,AB边上的高h,AB=c=2,则S=h,1/tanC=1/tanB+1/tanA=c/h=2/S,S=2tanC;tanB=tanCtanA/(tanA-tanC),在三角形中.tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,将tanB代入上式得:
tan²A(tan²C-1)-tanCtanA+tan²C=0,Δ=tan²C-4tan²C(tan²C-1)≥0,得:0≤tan²C≤5/4,则0≤S≤√5,三角形ABC面积的最大值√5.
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值
数学人气:703 ℃时间:2019-11-04 20:20:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1负二分之一的九十九次方是多少?
- 2王师傅驾车从甲地开乙地交货.如果他往返都以每小时60公里的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里,如果他想按时返回
- 3It was Tom's first visit to England…………
- 4[西湖]这片文章写了西湖的哪些景物?
- 5有一个直角梯形,下底是上底的3倍,高是10厘米,如果下底减少3厘米,上底增加5厘米,则它变成一个长方形.
- 6快乐乐是AABB式词语吗?
- 7高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、
- 81平方米等于多少平方毫米
- 9诚实守信的反义词是
- 10九月九日忆山东兄弟后两句诗句的意思是什么