将函数f(x)=3cosx−sinx的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( ) A.π6 B.π3 C.5π6 D.2π3
将函数
f(x)=cosx−sinx的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:467 ℃时间:2019-10-19 18:33:17
优质解答
∵函数
f(x)=cosx−sinx=2cos(x+
)
将其图象向右平移m(m>0)个单位长度后,
所得图象对应的函数式为:y=2cos(x-m+
)
由于y=2cos(x-m+
)为偶函数
则-m+
=kπ,k∈Z
则m=kπ+
,k∈Z
由m>0,故当k=0时,m取最小值
故选A
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