已知函数f(x)=2sin(1/3x−π6),x∈R,设α,β∈[0,π2],f(3α+π2)=10/13,f(3β+2π)=6/5,求cosαcosβ-sinαsinβ的值.
已知函数f(x)=2sin(
x−
),x∈R,设α,β∈[0,
],f(3α+
)=
,f(3β+2π)=
,求cosαcosβ-sinαsinβ的值.
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数学人气:483 ℃时间:2019-10-24 12:46:08
优质解答
由于f(3α+π2)=2sinα=1013,∴sinα=513,再由 α∈[0,π2],可得 cosα=1213.再由 f(3β+2π)=2sin(β+π2)=2cosβ=65,∴cosβ=35,再由β∈[0,π2],可得sinβ=45.∴cosαcosβ-sinαsinβ=1213×35-...
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