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若f(x)=asin(x+π4)+3sin(x−π4)是偶函数,则a=_.
若
f(x)=asin(x+
π
4
)+3sin(x−
π
4
)
是偶函数,则a=______.
数学
人气:375 ℃
时间:2019-08-20 00:04:46
优质解答
f(x)=asin(x+
π
4
)+3sin(x−
π
4
)=a(
2
2
sinx+
2
2
cosx)+3(
2
2
sinx−
2
2
cosx)
是偶函数,
取a=-3,可得
f(x)=−3
2
cosx
为偶函数.
故答案为:-3.
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