则y=cosβ-6sinα=cos（π-2α）-6sinα=-cos2α-6sinα
=2sin2α-6sinα-1
=2(sinα−
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-1≤sinα≤1
当sinα=1，时，ymin=-5
当sinα=-1时，ymax=7
故选：D
若2α+β=π，则y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分别是（ ） A.7、5 B.7、-112 C.5、-112 D.7、-5
若2α+β=π，则y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分别是（ ）
A. 7、5
B. 7、-
C. 5、-
D. 7、-5
A. 7、5
B. 7、-
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C. 5、-
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D. 7、-5
数学人气：450 ℃时间：2020-09-29 20:01:09
优质解答
由2α+β=π，可得β=π-2α
则y=cosβ-6sinα=cos（π-2α）-6sinα=-cos2α-6sinα
=2sin2α-6sinα-1
=2(sinα−
)2−
-1≤sinα≤1
当sinα=1，时，ymin=-5
当sinα=-1时，ymax=7
故选：D
则y=cosβ-6sinα=cos（π-2α）-6sinα=-cos2α-6sinα
=2sin2α-6sinα-1
=2(sinα−
-1≤sinα≤1
当sinα=1，时，ymin=-5
当sinα=-1时，ymax=7
故选：D
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