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已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最大值_,最小值是_.
已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最大值______,最小值是______.
数学
人气:371 ℃
时间:2020-06-23 19:23:14
优质解答
∵2α+β=π,
y=cos(π-2α)-6siα=-cos2α-6sinα=2(sinα)
2
-6sinα-1=2(sinα-
3
2
)
2
-
11
2
,
令t=sinα∈[-1,1],
∴当t=-1时取得最大值7,
当t=1时取得最小值-5,
故答案为:7,-5.
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